Introduction à la microscopie électronique en transmission

231 pages. Temps de lecture estimé 2h53min.
Ce livre propose une introduction claire et accessible à la microscopie électronique en transmission (MET). Il s’agit d’une approche basique de cette méthode de caractérisation des matériaux en général et des solides cristallins en particulier, en consacrant une part importante à l’imagerie des dislocations et autres défauts des structures cristallines.L’application de la MET à la physique du solide a connu un essor considérable avec l’avènement de technologies toujours plus novatrices dans l’étude de la matière condensée. Ces performances nécessitent une approche théorique très élaborée parfois inspirée de celle des rayons X. C’est notamment le cas pour une application courante de cette microscopie : l’étude des défauts cristallins qui jouent un rôle primordial dans les propriétés physiques des matériaux.L’apprentissage dans le domaine de la caractérisation des matériaux nécessite une approche graduelle, qui évolue en fonction des avancées constantes des performances des microscopes.Bien que la MET soit une méthode très sophistiquée, cet ouvrage adopte une approche pragmatique, destinée principalement aux étudiants de master, aux élèves ingénieurs, aux postdoctorants et aux chercheurs non spécialistes de cette technique. Il propose une progression permettant de comprendre les principes et les applications de cette technologie tout en fournissant les bases théoriques nécessaires.Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIChapitre 1 • Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Chapitre 2 • Éléments d’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1 Le canon à électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 L’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Les lentilles électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Les lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 La trajectoire de l’électron dans l’entrefer d’une lentille magnétique 112.6 Le mouvement de l’électron dans le plan méridien tournant . . . . . . 162.7 La courbure de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.8 La résolution de l’équation différentielle dans le méridien tournant . 172.9 La distance focale d’une lentille magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10 Les aberrations des systèmes optiques et applications aux lentilles magnétiques ... 202.11 Le pouvoir de résolution des lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . 222.12 La comparaison entre lentille magnétique et système optique classique . . . 232.13 Le grandissement permettant la résolution atomique . . . . . . . . . . . . 232.14 La résolution due à l’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Chapitre 3 • Le microscope électronique en transmission . . . . . . . . . . . . 253.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Le microscope électronique en transmission (MET) . . . . . . . . . . . . . 263.3 La lentille objectif d’un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4 La longueur de caméra L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5 Le vide dans la colonne du microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 L’analyse physico-chimique dans un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Chapitre 4 • La diffraction des électrons – L’approximation de Born . . . 354.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3 La diffusion élastique des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4 La diffusion par un atome – Aspect corpusculaire . . . . . . . . . . . . . . . 374.5 La diffusion par un atome – Aspect ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . 384.6 L’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.7 Le cas d’une particule libre (pas de potentiel d’interaction) . . . . . . . 404.8 Le cas d’une particule dans un potentiel V(x, y, z) . . . . . . . . . . . . . . . 414.9 L’équation de Schrödinger indépendante du temps . . . . . . . . . . . . . . 424.10 La résolution de l’équation de Schrödinger par la fonction de Green 434.11 L’approximation de Born . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.12 La relation entre σ(θ, ϕ) et f (θ, ϕ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.13 Le calcul de f(θ) : l’effet du noyau et du nuage électronique . . . . . . 484.14 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Chapitre 5 • La théorie dynamique de la diffraction des électrons . . . . . 535.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2 Le principe du calcul par la méthode optique (diffraction de Fresnel) 545.3 Rappel : cas de la théorie cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.4 Le cas de la théorie dynamique en deux ondes : Ek − Ek0 = Eg . . . . . . . 555.5 Les diffractions élémentaires provoquées par une couche dz à la profondeur z par les deux ondes 8o(z) et 8g (z) . . . . . . . . . . . . . . . . 575.6 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8oo . . . . . . . . . . . . . . 585.7 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8og . . . . . . . . . . . . . . 655.8 8g (z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8gg et d8go . . . . . . . 695.9 L’expression de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Chapitre 6 • Diffraction des électrons par un cristal – Approximation cinématique . ... 736.1 La diffraction des électrons par deux atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 La diffraction des électrons par un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3 La diffraction des électrons par un cristal à un atome par maille . . . 776.4 La répartition de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5 La propriété du vecteur Eg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.6 Le vecteur Eg : réflexion de Bragg et réseau réciproque . . . . . . . . . . . . 816.7 L’intensité diffractée au voisinage de la position de Bragg en conditions cinématiques . . .826.8 La diffraction des électrons par un échantillon mince . . . . . . . . . . . . 856.9 La sphère d’Ewald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.10 Le relâchement des conditions de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.11 La diffraction des électrons par un cristal ayant un motif cristallin . 886.12 L’image d’un cristal parfait : contraste de diffraction . . . . . . . . . . . . . 906.13 L’approximation de la colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916.14 L’étude de l’intensité diffractée par une colonne en fonction del’épaisseur t et de l’écart s à la position de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . 936.15 Variations de l’intensité diffractée en fonction de l’épaisseur t . . . . . 946.16 Les variations de l’intensité en fonction de l’inclinaison de l’échantillon . . . . . 976.17 Résumé sur l’image d’un cristal mince parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Chapitre 7 • L’imagerie de défauts cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.1 Les contrastes dus à des défauts cristallins par la théorie cinématique 997.2 Le repérage des atomes dans un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.3 Les défauts d’empilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.4 Les dislocations dans les solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.4.1 Bref rappel sur le concept de dislocation dans un solide . . . . 1067.4.2 Application aux solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.4.3 Remarques sur le sens du vecteur Eb et sur le sens de la dislocation EL . . .. 1097.4.4 La détermination du vecteur de Burgers Eb. . . 1097.5 Le contraste provoqué par une dislocation de type vis . . . . . . . . . . . . 1107.6 L’étude du contraste de la dislocation par la construction de Fresnel 1127.7 La formation d’images doubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167.8 Le contraste d’une dislocation vis inclinée dans une lame mince . . . 1187.9 Les exemples d’expériences en MET sur des dislocations de différents types . . .. . 1207.9.1 Cas 1 : Dislocations partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.2 Cas 2 : Dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.3 Cas 3 : Super dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.10 Les boucles lacunaires et interstitielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.11 La détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . . . . . . 1247.12 Exemple : cas des boucles de dislocations prismatiques . . . . . . . . . . . 1257.13 Le cas de précipités dans une matrice cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . 1267.14 Les critères d’extinction et la détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . 1277.15 Des exemples de contraste de dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287.16 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Chapitre 8 • L’imagerie de défauts cristallins par la méthode du faisceau faible (Weak Beam) 1318.1 Rappel sur le contraste en fonction de l’écart à la position de Bragg Es1318.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328.3 Le principe expérimental du contraste en faisceau faible . . . . . . . . . . 1338.4 L’approche qualitative du contraste des dislocations en faisceau faible1348.5 Le principe du faisceau faible dans une colonne . . . . . . . . . . . . . . . . 1358.6 Le contraste en faisceau faible et le diagramme de phase . . . . . . . . . . 1358.7 La position de la colonne donnant le maximum d’intensité : Xm . . 1378.8 Les calculs de l’intensité maximum Imax et du contraste de la dislocation . . . . .. . . 1418.9 Le calcul du contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438.10 Le calcul de la largeur de l’image à mi-hauteur 1x . . . . . . . . . . . . . . 1438.11 Exemples de contrastes de dislocations par la méthode du faisceau faible . .. . . 147Chapitre 9 • L’imagerie de réseau : TEM haute résolution . . . . . . . . . . . . 1499.1 Introduction : Imagerie de réseau et Microscopie électronique en transmission haute résolution (METHR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1499.2 La formation de l’image en METHR (Imagerie de réseau) . . . . . . . . 1519.3 Le déphasage instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519.3.1 Le déphasage entre faisceaux focalisés et défocalisés . . . . . . . 1529.3.2 Le déphasage dû à l’aberration de sphéricité . . . . . . . . . . . . . 1529.3.3 Le rôle du diaphragme objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1559.3.4 Le rôle des cohérences du faisceau d’électrons . . . . . . . . . . . . 1569.4 La fonction d’onde à la sortie de l’objet - La fonction transparence . 1589.5 Le spectre des fréquences spatiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1609.6 Le cas d’un objet de phase pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1619.7 La fonction d’onde et l’intensité dans le plan image . . . . . . . . . . . . . 1629.8 L’analyse des fréquences spatiales qui sont présentes dans l’image : diffractogramme optique (ou numérique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1639.9 Le contraste de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659.9.1 L’approximation de l’objet de phase : l’ordre de grandeur de l’épaisseur que devrait avoir l’échantillon . . . . . . . . . . . . . 1669.9.2 Le principe du contraste de phase en optique photonique : la comparaison avec la microscopie électronique . . . . . . . . . . 1669.10 L’interprétation des images dans le cas d’un objet de phase . . . . . . . . 1699.11 L’étude de la fonction de transfert (CTF : Contrast Transfer Function) . . . .. 1709.11.1 La défocalisation de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1709.11.2 La résolution de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1739.11.3 Remarques sur la fonction de transfert (CTF) . . . . . . . . . . . . 1749.12 La mesure de la défocalisation et de la résolution à partir d’un diffractogramme optique ou numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.13 L’abaque de la fonction de transfert généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1799.14 Exemples d’études réalisées en imagerie de réseau . . . . . . . . . . . . . . . 180Chapitre 10 • Diffusion et diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.1 Le diagramme de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.2 Les causes de la diffraction de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18410.3 L’utilité des lignes de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18610.3.1 L’orientation et la détermination des plans cristallographiques à partir d’un diagramme de Kikuchi . . . . 18710.3.2 Le vecteur écart à la position de Bragg Es . . . . . . . . . . . . . . . . . 18810.4 La diffraction des électrons en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . . . 18910.5 Les franges de Kossel-Möllensted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19110.6 La mesure de l’épaisseur d’une lame mince par la diffraction en faisceau convergent .. . 19310.7 Les pseudo-lignes de Kikuchi en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . 19410.8 Les lignes des zones de Laue supérieures (ZLS) et les variations de paramètre cristallin  19510.9 Le faisceau convergent à grand angle (LACBED) . . . . . . . . . . . . . . . 19610.10 L’expérimentation en faisceau convergent défocalisé (LACBED) . . 197Chapitre 11 • Les analyses physico-chimiques en MET . . . . . . . . . . . . . . . 20111.1 L’émission des rayons X – L’interaction avec la matière . . . . . . . . . . . 20211.1.1 Le rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) . . . . . . . . . . . 20211.1.2 Le rayonnement X caractéristique : la désexcitation radiative 20211.2 La diffusion inélastique à grand angle et contraste en Z (HAADF) . 20311.3 La spectroscopie de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . 20411.3.1 Les processus d’interactions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . 20411.3.2 Un bref rappel sur les interactions collectives électrons-matière . . . . 20511.4 Le spectre de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . . . . . . 20611.5 Les détails et structures fines du spectre EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20711.6 ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20811.7 Exemples d’études des structures fines ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . 20911.8 EXELF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21011.9 Comparaison entre pertes d’énergie électronique et absorption des RX . . .. . . 21111.10 Bref rappel de spectrométrie d’absorption des RX : EXAFS et XANES . .. . 21211.11 EXAFS (Extended X ray Absorption Fine Structure ) . . . . . . . . . . . . . 21211.12 XANES (X ray Absorption Near Edge Structure ) . . . . . . . . . . . . . . . . 21311.12.1 L’instrumentation de l’EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217